${\displaystyle \text{Some calculus ideas (work in prog)}}$

${\displaystyle \text{Definition of Limit}}$

${\displaystyle \left(\underset{x\to <!--\; \to \; -->a}{lim}f(x)=L\right)\equiv <!--\; \equiv \; -->(\mathrm{\forall <!--\; \forall \; -->}\mathrm{ϵ<!--\; ϵ\; -->}>0,\mathrm{\exists <!--\; \exists \; -->}\mathrm{\delta <!--\; \delta \; -->}>0:(x\in <!--\; \in \; -->(a-<!--\; -\; -->\mathrm{\delta <!--\; \delta \; -->},a)\cup <!--\; \cup \; -->(a,a+\mathrm{\delta <!--\; \delta \; -->}))\Rightarrow <!--\; \Rightarrow \; -->(f(x)\in <!--\; \in \; -->(L-<!--\; -\; -->\mathrm{ϵ<!--\; ϵ\; -->},L+\mathrm{ϵ<!--\; ϵ\; -->})))}$